Question

求若干数列求和公式 a^0+a^1+a^2+a^3+……+a^n-1+a^n

1. a^0+a^1+a^2+a^3+……+a^n-1+a^n
2. 0^0+1^1+2^2+3^3+……+（n-1）^n-1+n^n
3. 0^n+1^n+2^n+3^n+……+(a-1)^n+a^n

Answer 1

不妨忽略0^0的情况；（没有定义）

1.等比数列求和，(1-a^(n+1))/(1-a)(a不等于1） a为1时和为n+1

2.∑n^n未能解决

3先举个求平方和的例子，

基本上是由已知的和求未知的和，个人认为用组合数来做比较轻松，利用高阶等差数列的知识待定系数，矩阵方法也行，总之方法很多。事实上所得结果的系数与伯努利数有关，即

相关知识请查找资料，就不在此赘述啦。

希望我的回答能帮到你。

Answer 2

1 是等比数列
Sn= (a-a^n×a)/(1-a) （a≠1)

2是平方和求和公式
Sn=n(n+1)(2n+1)/6

3是级数求和公式推倒比较复杂，暂时没有固定的求和公式

如果满意，敬请采纳。

谢谢

追问

我的目的就是第三个，推出来我追加100分

追答

翻遍了我的资料包。终于找到了。哈哈！还是大一时候的资料。追加吧。嘿嘿！