Question

设函数f（1／x）=x+（√x^2+1）(x>0).求f（x）

Answer 1

是f（1／x）=x+（√x^2+1）(x>0).
还是f（1／x）=x+√（x^2+1）(x>0)？
但方法相同
令1/x=t，得x=1/t 代入求得f(t)关于t的式子，即得

追问

是f（1／x）=x+（√x^2+1）(x>0).

追答

f（1／x）=x+（√x^2+1）(x>0).
则f（1／x）=x+x+1=2x+1
令1/x=t，得x=1/t ,且t>0
f(t)=2/t+1
所以f（x）=2/x+1 (x>0)

追问

晕 看错了 不好意思啊 是是f（1／x）=x+√（x^2+1）(x>0)？麻烦给做下

追答

f（1／x）=x+√（x^2+1）(x>0)

令1/x=t，得x=1/t ,且t>0

f(t)=1/t+√（1/t^2+1）=1/t+√（1+t^2)/t
所以f（x）=[1+√（1+x^2)]/x (x>0)

Answer 2

因为x>0,所以√x^2=x，令t=1/x,所以f（t）=2/t+1.将t换为x即可。

Answer 3

令1／x为x，带入，f（x）=1／x+（√1/x^2+1)=1／x+(I1/xI+1)

Answer 4

1/x+(√x^2+1）/x

把x当成1/x代入再化简就行了

不懂欢迎追问

追问

具体步骤帮忙做一下 思路会 就会不会算

Answer 5

f(x)=1/x+√(1/x)^2+1