Question

如图,Rt三角形ABC中,角C=90度,以斜边AB为边以斜边ab为边向外做正方形abde,且正方对角线交于点D,连接oc,

已知AC=5,OC=6根号2，则另一直角边BC的长为

Answer 1

 

因,∠ACB=∠AOB=90°,AOBC四点共圆,∠ACO=∠ABO=45°,

AO²=AC²+OC²-2AC*OC*cos45°=25+72-30=67

AO=√67,AB=√67+67=√134,

BC=√134-25=√109

追问

答案错了，刚找到，答案是7 = =

追答

因,∠ACB=∠AOB=90°,AOBC四点共圆,∠ACO=∠ABO=45°,
AO²=AC²+OC²-2AC*OC*cos45°=25+72-60=37
AO=√37,AB=√74
BC=√74-25=√49=7,
是数算错了,把2AC*OC*cos45°算成30了应该是60 ,这回就对了
是得7