Question

求极限的详细过程

求极限的详细过程第七小题，这种题求极限是不是先考虑先开根？

Answer 1

不管什么题，牢记等价无穷小替换和洛必达法则，数列求极限一般用夹逼准则，实在不会还有泰勒零点展开

追问

最后一步的无穷小代换没看懂，1/2,是直接代换根号下的式子了？1/2不是√变成指数的形式吗，可以把无穷小等价代换的上一步详细写出来吗，我确实有点差，但我想完全搞懂，谢谢你了

追答

(1+x)^a-1可以等价无穷小替换成ax
这里面的x你可以理解成f（x）
只要f（x）趋于0就行
这题里面的x是1/4x^2
a是1/2
这么说应该能理解了吧

追问

是的，明白了后面那个-1,也被无穷等量代换了，变成乘积2x^2*1/2*1/4x^2 的乘积的形式。最后想问你一下，这些我都没学过，我该看那本教科书适合底子比较差的学微积分，怎么才能变得和你一样厉害，真的很想学好数学

Answer 2

lim (x→∞)(4+3x)^2/x(1-x^2) =0 分子分母皆为x的多项式, 而分母的x的最高次幂要比分子大, 又x是趋向无穷,故结果为零