一道几何解答题
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显然AB＝√(AC^2＋BC^2)＝√(a^2＋b^2)
∵CD⊥AB
∴∠ACD＝∠B
∵∠ACE＝∠ACD＋∠DCE，∠AEC＝∠B＋∠BCE
而∠DCE＝∠BCE
∴∠ACE＝∠AEC
∴AE＝AC＝b
∴BE＝AB－AE＝√(a^2＋b^2)－b
∵F是AB的中点
∴CF＝1/2AB＝1/2·√(a^2＋b^2)
由已知得：√(a^2＋b^2)－b－1/2·√(a^2＋b^2)＝b/4
可解得：a/b＝√21/2
∵CD⊥AB
∴∠ACD＝∠B
∵∠ACE＝∠ACD＋∠DCE，∠AEC＝∠B＋∠BCE
而∠DCE＝∠BCE
∴∠ACE＝∠AEC
∴AE＝AC＝b
∴BE＝AB－AE＝√(a^2＋b^2)－b
∵F是AB的中点
∴CF＝1/2AB＝1/2·√(a^2＋b^2)
由已知得：√(a^2＋b^2)－b－1/2·√(a^2＋b^2)＝b/4
可解得：a/b＝√21/2
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