因式分解(a+1)(a+2）（a+3)(a+4)+1
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=(a+1)(a+4)(a+2)(a+3)+1
=(a²+5a+4)(a²+5a+6)+1
=(a²+5a)²+10(a²+5a)+24+1
=(a²+5a+5)²
=(a²+5a+4)(a²+5a+6)+1
=(a²+5a)²+10(a²+5a)+24+1
=(a²+5a+5)²
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(a+1)(a+2)(a+3)(a+4)+1
=a^4+(1+2+3+4)a^3+(1*2+1*3+1*4+2*3+2*4+3*4)a²+1*2*3*4+1
=a^4+10a^3+35a^2+25
=a^4+(1+2+3+4)a^3+(1*2+1*3+1*4+2*3+2*4+3*4)a²+1*2*3*4+1
=a^4+10a^3+35a^2+25
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