Question

1+1=2为什么

Answer 1

关于1加1为什么等于2，
因为2被定义为1+1，
即2=1+1，
根据等式互换原则，
左右互换，等式仍然成立，
所以可以得出，
1+1=2。

Answer 2

Answer 3

Answer 4

一般在数学里是这么定义自然数的，基于这么几条公理：如果N是全体自然数集合，那么

（公理A） 0属于N。换句话说，0是自然数。

（公理B）若a属于N，则a有唯一一个后继数a’，且a’属于N。

由这两条公理，我们得到了0是自然数，0’是自然数，0’’是自然数……这样我们似乎就得到了一串自然数，但是现在还有些问题：比如怎么知道0’和0’’是不一样的呢。所以我们还需要其他公理，我们顺便也先把“=”定义了：

（相等定义）若a，b是集合N中不同的元素，则称a≠b，反之则称a=b。

（公理C）a，b属于N，若a≠b，则a’≠b’。也就是不同自然数的后继数不同。

（公理D）对任意a属于N，a’≠0。也就是0不是任何自然数的后继数。

再加上这两条公理，我们就可以保证自然数一定是一个链状的，而不会是一个圈，并且0是这个链的唯一起点。但现在我们不能保证集合N中只有这一条链，有可能N里还有一条以0*为起点的链。所以还需要加一条公理：

（公理E）若0具有性质T，且若自然数a具有性质T则a’也具有性质T，那么全体自然数都具有性质T。也就是说，数学归纳法是成立的。

这样我们就把自然数定义完了，现在我们可以说，满足公理ABCDE的集合N就是我们熟悉的自然数集了。

等等，我们好像还没有定义“1”和“2”呢，不过这就很简单了。现在N中的自然数我们可以写成：0、0’、0’’、0’’’……写起来有点麻烦吧，如果用这种记法来表示中国的人口数那简直是灾难。我们引入符号“1”来表示0’，“2”来表示0’’，相应的还可以引入“3”到“9”。

那么0’’’’’’’’’’怎么表示呢，如果一直不停的引入新的符号来表示下一个数，那创造多少符号也不够用啊。这就需要引入进制了，比如我们最常用的十进制。在十进制下，我们可以这样简单的表示：

0’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’=43 （话说会有人数一下吗）

我们现在可以来定义加法了。

（加法定义）a、b是自然数，a+b’=(a+b)’，a+0=a。

现在我们可以来证明1+1=2了：

1+1=1+0’=(1+0)’=1’=2

追答

记得采纳哦