为什么1+1=2
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2020-08-16
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因为所以科学道理
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皮亚诺公理,也称皮亚诺公设,是数学家皮亚诺(皮阿罗)提出的关于自然数的五条公理系统。根据这五条公理可以建立起一阶算术系统,也称皮亚诺算术系统。
皮亚诺的这五条公理用非形式化的方法叙述如下: ①1是自然数; ②每一个确定的自然数 a,都有一个确定的后继数a' ,a'
也是自然数(一个数的后继数就是紧接在这个数后面的数,例如,1的后继数是2,2的后继数是3等等); ③如果b、c都是自然数a的后继数,那么b = c;
④1不是任何自然数的后继数; ⑤任意关于自然数的命题,如果证明了它对自然数1是对的,又假定它对自然数n为真时,可以证明它对n'
也真,那么,命题对所有自然数都真。(这条公理也叫归纳公设,保证了数学归纳法的正确性) 若将0也视作自然数,则公理中的1要换成0。 更正式的定义如下:
一个戴德金-皮亚诺结构为一满足下列条件的三元组(X, x, f): X是一个集合,x为X中一个元素,f是X到自身的映射 x不在f的值域内.
f为一个单射. 若 并满足: x∈A 且 若 a∈A, 则f(a)∈A 则A=X. 该公理与由皮阿罗公理引出的关于自然数集合的基本假设:
1.N(自然数集)不是空集
2.N到N内存在a→a直接后继元素的一一映射
3.后继元素映射像的集合是N的真子集
4.若P任意子集既含有非后继元素的元素,又有含有子集中每个元素的后继元素,则此子集与N重合.
能用来论证许多平时常见又不知其来源的定理! 例如:其中第四个假设即为应用极其广泛的归纳法第一原理(数学归纳法)的理论依据.
证明: 1+1的后继数是1的后继数的后继数,即3 2的后继数是3 根据皮亚诺公理
④
可得:1+1=2
与偶与偶数相反相成对立统一、算术公理1+1=2与为什么1+1=2是一个既属于哲学范畴又属于数学范畴的综合矛盾,自然辩证法(哲学)与数学都无法回避的综合矛盾,…,为什么1+1=2:既简单又深刻:偶数能被2整除,奇数不能被2整除、奇数(包含素数)确着实能被2哲理整除,奇数与偶数相反相成对立统一,在系统中派生子集合,即在发展变化的过程中(仅以正的为例)分数1/2,3/2,5/2,7/2,9/2,11/2,13/2,…或者说小数0.5,1.5,2.5,3.5,4.5,5.5,6.5,…纷纷分化出来占据整数的位置,充分地、十足地体现其小数(分数)哲理整性质,为奇数1,3,5,7,9,11,13,15,17,…能被2哲理整除提供科学的理论依据与支持,2,3,4,5,6,7,8,9,10,
……都是公理,2是数学公理系统首要公理,很显然,整数形成了广义整数、数论形成了广义数论、集合论形成了广义集合论、真理形成了广义数学真理、为量子力学奠定坚实基础,揭示着宇宙中微观世界原子中的质子、中子、核外电子等等基本粒子,即费米子、玻色子的某些运动(自旋)规律,广义整数、广义数学真理为量子力学奠定基础,量子力学又为广义数学真理提供科学的客观证据,希望得到专家的鼎力支持!…。
关键词:1、奇数,2、偶数,3、对立性、同一性,4、哲理整分数或哲理整小数,5、哲理整性质,6、对立统一规律,7、派生子集合,8、为什么1+1=2,9、广义整数,10、半整数等等
1、偶数与奇数蕴涵着哲学和数学意义的奇数规律:如果从自然辩证法(哲学)、数学角度出发去探索奇数与偶数这一对数学矛盾,偶数能被2整除、奇数不能被2整除的传统数学理论,仅仅涉及到了偶数与奇数的对立、排斥与差异性的一面,没有涉及到偶数与奇数(矛盾)的异中之同、差异中的共性与同一性,很显然是非完整的理性认识、带有片面性,…,如果奇数与偶数是一对带有数学意义的哲学矛盾,则这一矛盾的两个方面不仅拥有差异性与不同性、而且还存在着同一性——异中之同、差异中的共性,如果存在着差异中的共性与同一性,必须探索寻求科学依据,不能凭空而论,自然辩证法(现代哲学)和辩证数值逻辑共同发现:在数值逻辑公理系统中,派生子集合,(仅以正的为例)分数1/2,3/2,5/2,7/2,9/2,11/2,13/2,15/2,17/2,……拥有相对整性质,因而从数值逻辑系统的发展变化的过程中产生分化出来,占据整数的位置、充分地十足地体现其分数哲理整性质、为什么会拥有(分数)哲理整性质,因为1/2是最大的分数单位,换言之,小数(仅以正的为例)0.5,1.5,2.5,3.5,4.5,5.5,6.5,……的绝对值比其他小数的绝对值相对整装(不要被它小数性质的现象、假象所迷惑),因而从系统的发展变化的过程中差别、产生分化出来、占据整数的位置,即派生子集合,充当“整数”,充分地、十足地体现其小数哲理整性质,系统存在着完整的公理2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,……的倍数关系或者说系统偶数环节上存在着2,4,6,8,10,12,14,16,……的公理、奇数环节上存在着3,5,7,9,11,13,15,17,……的公理,2是数学系统首要公理,哲理整性质为奇数(含素数)能被2哲理整除提供科学理论依据,为奇数与偶数这一对哲学与数学意义的矛盾提供同一性的科学依据,因此,自然辩证法(现代哲学)为怎样正确回答为什么1+1=2这一数学真理开辟了前进道路、指明了正确前进方向,所以,偶数能被2整除,奇数不能被2整除、奇数(含素数)确着实能被2哲理整除,二者不仅存在着对立性、排斥性、差异性,尤其存在着共性与同一性,即异中之同、差异中的共性,不容忽视,换言之,奇数与偶数存在着同一性、存在着相反相成对立统一的辩证关系,奇数与偶数不仅是一对拥有哲学内涵的矛盾,更是拥有数学意义的矛盾,那么当然需要辩证分析、辩证推理,当然需要自然辩证法的指导,更需要数学专家与哲学专家的鼎力支持,要突破传统的数学思维观念、突破传统经典数论与集合论的束缚,…。h
皮亚诺的这五条公理用非形式化的方法叙述如下: ①1是自然数; ②每一个确定的自然数 a,都有一个确定的后继数a' ,a'
也是自然数(一个数的后继数就是紧接在这个数后面的数,例如,1的后继数是2,2的后继数是3等等); ③如果b、c都是自然数a的后继数,那么b = c;
④1不是任何自然数的后继数; ⑤任意关于自然数的命题,如果证明了它对自然数1是对的,又假定它对自然数n为真时,可以证明它对n'
也真,那么,命题对所有自然数都真。(这条公理也叫归纳公设,保证了数学归纳法的正确性) 若将0也视作自然数,则公理中的1要换成0。 更正式的定义如下:
一个戴德金-皮亚诺结构为一满足下列条件的三元组(X, x, f): X是一个集合,x为X中一个元素,f是X到自身的映射 x不在f的值域内.
f为一个单射. 若 并满足: x∈A 且 若 a∈A, 则f(a)∈A 则A=X. 该公理与由皮阿罗公理引出的关于自然数集合的基本假设:
1.N(自然数集)不是空集
2.N到N内存在a→a直接后继元素的一一映射
3.后继元素映射像的集合是N的真子集
4.若P任意子集既含有非后继元素的元素,又有含有子集中每个元素的后继元素,则此子集与N重合.
能用来论证许多平时常见又不知其来源的定理! 例如:其中第四个假设即为应用极其广泛的归纳法第一原理(数学归纳法)的理论依据.
证明: 1+1的后继数是1的后继数的后继数,即3 2的后继数是3 根据皮亚诺公理
④
可得:1+1=2
与偶与偶数相反相成对立统一、算术公理1+1=2与为什么1+1=2是一个既属于哲学范畴又属于数学范畴的综合矛盾,自然辩证法(哲学)与数学都无法回避的综合矛盾,…,为什么1+1=2:既简单又深刻:偶数能被2整除,奇数不能被2整除、奇数(包含素数)确着实能被2哲理整除,奇数与偶数相反相成对立统一,在系统中派生子集合,即在发展变化的过程中(仅以正的为例)分数1/2,3/2,5/2,7/2,9/2,11/2,13/2,…或者说小数0.5,1.5,2.5,3.5,4.5,5.5,6.5,…纷纷分化出来占据整数的位置,充分地、十足地体现其小数(分数)哲理整性质,为奇数1,3,5,7,9,11,13,15,17,…能被2哲理整除提供科学的理论依据与支持,2,3,4,5,6,7,8,9,10,
……都是公理,2是数学公理系统首要公理,很显然,整数形成了广义整数、数论形成了广义数论、集合论形成了广义集合论、真理形成了广义数学真理、为量子力学奠定坚实基础,揭示着宇宙中微观世界原子中的质子、中子、核外电子等等基本粒子,即费米子、玻色子的某些运动(自旋)规律,广义整数、广义数学真理为量子力学奠定基础,量子力学又为广义数学真理提供科学的客观证据,希望得到专家的鼎力支持!…。
关键词:1、奇数,2、偶数,3、对立性、同一性,4、哲理整分数或哲理整小数,5、哲理整性质,6、对立统一规律,7、派生子集合,8、为什么1+1=2,9、广义整数,10、半整数等等
1、偶数与奇数蕴涵着哲学和数学意义的奇数规律:如果从自然辩证法(哲学)、数学角度出发去探索奇数与偶数这一对数学矛盾,偶数能被2整除、奇数不能被2整除的传统数学理论,仅仅涉及到了偶数与奇数的对立、排斥与差异性的一面,没有涉及到偶数与奇数(矛盾)的异中之同、差异中的共性与同一性,很显然是非完整的理性认识、带有片面性,…,如果奇数与偶数是一对带有数学意义的哲学矛盾,则这一矛盾的两个方面不仅拥有差异性与不同性、而且还存在着同一性——异中之同、差异中的共性,如果存在着差异中的共性与同一性,必须探索寻求科学依据,不能凭空而论,自然辩证法(现代哲学)和辩证数值逻辑共同发现:在数值逻辑公理系统中,派生子集合,(仅以正的为例)分数1/2,3/2,5/2,7/2,9/2,11/2,13/2,15/2,17/2,……拥有相对整性质,因而从数值逻辑系统的发展变化的过程中产生分化出来,占据整数的位置、充分地十足地体现其分数哲理整性质、为什么会拥有(分数)哲理整性质,因为1/2是最大的分数单位,换言之,小数(仅以正的为例)0.5,1.5,2.5,3.5,4.5,5.5,6.5,……的绝对值比其他小数的绝对值相对整装(不要被它小数性质的现象、假象所迷惑),因而从系统的发展变化的过程中差别、产生分化出来、占据整数的位置,即派生子集合,充当“整数”,充分地、十足地体现其小数哲理整性质,系统存在着完整的公理2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,……的倍数关系或者说系统偶数环节上存在着2,4,6,8,10,12,14,16,……的公理、奇数环节上存在着3,5,7,9,11,13,15,17,……的公理,2是数学系统首要公理,哲理整性质为奇数(含素数)能被2哲理整除提供科学理论依据,为奇数与偶数这一对哲学与数学意义的矛盾提供同一性的科学依据,因此,自然辩证法(现代哲学)为怎样正确回答为什么1+1=2这一数学真理开辟了前进道路、指明了正确前进方向,所以,偶数能被2整除,奇数不能被2整除、奇数(含素数)确着实能被2哲理整除,二者不仅存在着对立性、排斥性、差异性,尤其存在着共性与同一性,即异中之同、差异中的共性,不容忽视,换言之,奇数与偶数存在着同一性、存在着相反相成对立统一的辩证关系,奇数与偶数不仅是一对拥有哲学内涵的矛盾,更是拥有数学意义的矛盾,那么当然需要辩证分析、辩证推理,当然需要自然辩证法的指导,更需要数学专家与哲学专家的鼎力支持,要突破传统的数学思维观念、突破传统经典数论与集合论的束缚,…。h
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