Question

已知集合P=｛x｜x=1╱2≤x≤3｝函数f（x）=log∨2（ax∧2-2x+2）的定义域为Q，若

已知集合P=｛x｜x=1╱2≤x≤3｝函数f（x）=log∨2（ax∧2-2x+2）的定义域为Q，若P∩Q=空集，求实数a的取值范围

Answer 1

(2)若P∩Q=空集,所以ax^2-2x+2>0的定义域在(-无穷大,1/2)或(3,+无穷大)
1.a>0,
Δ=4-8a>=0,a<=1/2
x1=2-√4-8a/2a<=1/2
-4<=a<=0舍去
2.a=0,x<1舍去
3.a<0
(1)3<(2-√4-8a)/2a
4a(9a-4)<=0
0<a<4/9舍去
(2)(2+√(4-8a))/2a<=1/2
显然成立
所以a<0
不懂的欢迎追问，如有帮助请采纳，谢谢!

追问

你的x1那里写的没看明白，

追答

这个就是利用求根公式来做的,
X=(-b加减根号b方-4ac)/2a
再根据ax^2-2x+2>0逐项代入就可以了!
不懂的欢迎追问!