Question

求数学题，用方程解（应用题）

1.某学生骑自行车去县城，先以10km/h的速度下坡，而后以7km/h的速度通过平路，到达县城共用69分钟，返回时，他先以6km/h的速度通过平路，后以5km/h的速度上坡回到学校，用了1小时53分，从学校到县城的路程是多少千米？
2.某商场向银行申请了甲、乙种贷款，共计68万元，每年应付利息1.91万元。如果甲种贷款每年利率是3%，乙种贷款每年利率是2.5%。那么商场分别申请了多少万元的这两种贷款？
3.某人装修房屋，预算25000元。装修时因材料费下降了20%，工资涨了10%，实际装修用去了21500元，求原来材料费、工资各是多少元？
4.蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿、2对翅膀，蝉有6条腿、一对翅膀。现有18只这3种昆虫，共有118条腿和20对翅膀。每种昆虫各有多少只？
5.某次考试共出100道判断题，每题1分，分为A、B、C三类。学生甲A类答对18%，B类答对60%，C类答对90%，共得62分。ABC三类各几道题？
6.从工厂把化肥运到甲乙丙三个村庄，每次的运量和运费如下表：
第几次 甲村吨数 乙村吨数 丙村吨数 共计运费（元）
1 4 5 6 255
2 4 6 5 257
3 8 8 11 461
三个村庄应该负担运费多少元？
（补充下，仅限2元一次，三元一次，一元一次方程，有过程，最好全部答出，全部答出，再奖励20分！）

Answer 1

1.解：设坡路的距离为x，平路的距离为y
根据题意得，
x/10+y/7=69/60
x/5+y/6=113/60
解得，x=6.5,y=3.5
因此路程为6.5+3.5=10（千米）

2.解：设某商场向银行申请了甲种贷款x万元、乙种贷款y万元
根据题意得，
x+y=68
x3%+y2.5%=1.91
解得，y=26,x=42
所以，商场分别申请了42万元、26万元的这两种贷款

3.解：设原来材料费x元、工资y元
根据题意得，
x+y=25000
x(1-20%)+y(1+10%)=21500
解得，y=5000,x=20000
所以原来材料费20000元，工资5000元

4.解：设有蜻蜓x只，蝉y只，蜘蛛（18-x-y）只
根据题意得，
6x+6y+8(18-x-y)=118
2x+y=20
解得，x=7,y=6,18-x-y=5
所以，有蜻蜓7只，蝉6只，蜘蛛5只

5.算不出整数。。

6.解：设甲村每次每吨运费x元，乙村每次每吨运费y元，丙村每次每吨运费z元
4x + 5y +6z= 255
4x + 6y +5z = 257
8x + 8y +11z = 461
解得X=20，Y=17，Z=15
甲村应付运费320元
乙村应付运费323元
丙村应付运费330元

Answer 2

1. S坡/5-S坡/10=113-69 所以S坡=440km 其中S坡代表坡部分的路程
t1=S坡/10=44分 t1代表去时下坡所用时间.
t2=69-44=25分 t2代表平陆所用时间
S平路=25*6=150km S=440+150=590km
2.设甲x,乙y
0.03x+0.025y=1.91
x+y=68
解得x=42,y=26
3.材料x,工资y
x+y=25000
0.8x+1.1y=21500
解得x=20000,y=5000
4.设蜘蛛x,蜻蜓y,蝉z
8x+6y+6z=118
x+y+z=18
2y+z=20
解得x=5,y=7,z=6
5,题必须是整数道,所以a类题好像只能是50道,然后就有问题了..解不出正整数.你再算算吧.
6.设甲x乙y丙z
4x+5y+6z=255
4x+6y+5z=257
8x+8y+11z=461
解得x=20,y=17,z=15

Answer 3

1、设路程为S千米，坡长为x千米，则平路为(S-x)千米，得方程组
x/10+(S-x)/7=23/20
& (S-x)/6+x/5=113/60(一小时53分＝113分）
解方程组得
S=10(Km)

Answer 4

1
设坡路长X千米，平路长Y千米，列方程组
X/10 + Y/7 = 69/60
Y/6 + X/5 = 113/60
解得X=13/2=6.5千米，Y=7/2=3.5千米
从学校到县城的路程是X+Y=10千米
2
设申请了甲种贷款X万元，乙种贷款Y万元，列方程组
X + Y = 68
X*3% + Y*2.5% = 1.91
解得X=42万元，Y=26万元
3
设原来材料费X元、工资Y元
X + Y = 25000
X*（1-20%） + Y*（1+10%） = 21500
解得X=20000元，Y=5000元
4
设蜘蛛X只，蜻蜓Y只，蝉Z只
X + Y +Z= 18
X*8 + Y*6 +Z*6 = 118
Y*2 +Z = 20
解得X=5只，Y=7只，Z=6只
5
条件不足
6
甲村每次每吨运费X元，乙村每次每吨运费Y元，丙村每次每吨运费Z元
4X + 5Y +6Z= 255
4X + 6Y +5Z = 257
8X + 8Y +11Z = 461
解得X=20，Y=17，Z=15
甲村应付运费20*（4+4+8）=320元
乙村应付运费17*（5+6+8）=323元
丙村应付运费15*（5+6+11）=330元