正方体ABCD-A1B1C1D1中,设E是棱CC1的中点, 求证：AC∥平面B1DE
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取AA1的中点F，连接FB1、FD、FE，
∵FB1=DE，FD=B1E，
∴四边形B1FDE是平行四边形，即B1、F、D、E四点共面，
∵AC//FE，且AC不在平面B1FDE内，
∴AC//平面B1FDE，即AC//平面B1DE。
∵FB1=DE，FD=B1E，
∴四边形B1FDE是平行四边形，即B1、F、D、E四点共面，
∵AC//FE，且AC不在平面B1FDE内，
∴AC//平面B1FDE，即AC//平面B1DE。
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