Question

把一个底面是正方形的长方体削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是长方体体积的（）%

再把这个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部份的体积是圆锥体积的（）%

Answer 1

长方体体积计算公式是底面积乘以高，圆柱体同样是底面积乘以高。因此在高不变的情况下，底面积影响体积。正方形面积是边长（边长是圆的直径，即二倍半径）乘以边长=2r*2r=4r^2，圆的面积公式是π乘以半径的平方=πr^2，所以一个正方形与其最大圆的面积之比是4r^2：πr^2=4：π=100：25π。所以圆柱的体积是长方体体积的（25π）%。

圆柱体积公式是底面积乘以高，圆锥体积公式是底面积乘以高再乘以三分之一，所以在底面积和高不变的情况下，圆柱体积与圆锥体积之比是3：1。所以削去部分（体积之差）是圆锥体积的两倍，即（200）%。

Answer 2

200% ……………………

Answer 3

π/4 200%