已知关于x的方程x^2+(m+2)x+m=0
（1）若该方程有一个正根和一根负根，且负根的绝对值较大，求实数m的取值范围（2）是否才能在实数m，使方程的一根在区间（0,1）内，另一根在区间（3，4）内？若存在，求出实...
（1）若该方程有一个正根和一根负根，且负根的绝对值较大，求实数m的取值范围
（2）是否才能在实数m，使方程的一根在区间（0,1）内，另一根在区间（3，4）内？若存在，求出实数m的取值范围。若不存在，请说明理由
最做不来这种题，求高人帮忙啊！！！！！！！ 展开
（2）是否才能在实数m，使方程的一根在区间（0,1）内，另一根在区间（3，4）内？若存在，求出实数m的取值范围。若不存在，请说明理由
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考察二次函数f(x)=x²+(m+2)x+m=0
图像为开口朝上的抛物线
(1)
方程有一个正根和一根负根，
那么只需f(0)=m<0
负根的绝对值较大，
只要对称轴x=-(m+2)/2<0 ，m>-2即可
∴实数m的取值范围是-2<m<0
(2)
方程的一根在区间（0,1）内，另一根在区间（3，4）内
那么{f(0)=m>0
{f(1)=2m+2<0
{f(3)=13+4m<0
{f(4)=24+5m>0
上面的方程组解集为空集，符合条件的m不存在
图像为开口朝上的抛物线
(1)
方程有一个正根和一根负根，
那么只需f(0)=m<0
负根的绝对值较大，
只要对称轴x=-(m+2)/2<0 ，m>-2即可
∴实数m的取值范围是-2<m<0
(2)
方程的一根在区间（0,1）内，另一根在区间（3，4）内
那么{f(0)=m>0
{f(1)=2m+2<0
{f(3)=13+4m<0
{f(4)=24+5m>0
上面的方程组解集为空集，符合条件的m不存在
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2024-10-13 广告
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