Question

数学题竞赛的初三

10．A，B，C，D，E五省统计学家奔赴地震灾区进行灾情统计，每省派2人．到达时要进行介绍，10人中互相认识的握一下手，且本省的2人没有握手，也没有人和同一人握两次手．介绍结束后，A省统计学家A1分别问其他9人：“你今天握了几次手”使他惊讶的是9人握手次数各不相同．问A1自己握手次数是
次．

Answer 1

每个人最多握8次手，9个人各不相同，则说明他们分别握了 0 ～ 8 次。不妨编号为 0 ～ 8 号
其中：
8 号和 0 号以外所有人握了手 （8号和所有外省都握手了，0号没握过手，0、8只能是同省）
1 号只和 8 号握了手
7 号和除了0 号、 1 号的人所有人握了手 （7、1是同省）
2 号和 7 号、8号握了手
6 号和 0 号、1 号、2 号外的所有人握手 （6、2是同省）
以此类推，A1 和 4号同省，并且握了 4 次手

追问

不是说互相认识的握手吗，可你怎么知道他们人不认识

追答

认不认识都是推理出来的，不重要，题目只是为了说明他们之间有些握手了，有些没有握。
详见上面的推理过程。
补充一点，我说的 8 号，是指握了 8 次手的那位，7 号是指握了7次手的人。具体是哪一位不知道，最后只能推出 4 号是 A2。

追问

哇，这样一说就看懂了许多，太感谢了