Question

设a,b为两条不同的直线,α,β为两个不同的平面,b⊥α则下列说法正确的是

1 若a‖α，则a⊥b 2 若a⊥b，则a‖α 3若b⊥β，则α‖β 4若α⊥β，则b‖β 求详解。

Answer 1

1、正确，设c在α内，且c//a.
因为b⊥α，c在α内，所以b⊥c. 因为a//c，所以b⊥c.
2、不正确，a可以在α内.
3、正确.
4、不正确，b可以在β内.

Answer 2

b⊥α α中有平行于a的线l，且l垂直于b，所以a⊥b 1√
a⊥b a可能∈α 2×
同垂直于一条直线的两个平面平行 3√
画个正方体， 4×

Answer 3

3是对的，1存在不相交的情况，2和4中的直线可能在平面内