Question

扇形圆心角为π╱3，半径为a，则扇形内切圆的圆面积与扇形面积之比为？

Answer 1

S扇形=1/6πa^2，
内切圆半径=1/3a，S内圆=π*(1/3a)^2=1/9πa^2，
∴扇形内切圆的圆面积与扇形面积之比为：1/9：1/6=2：3。

追问

谢谢

追答

能帮到你我也高兴。

Answer 2

扇形圆心角＝π/3＝60°
扇形面积
＝πa²(60°/360°)=
πa²/6
设扇形内切圆半径为x，则有图中所示长度关系，
其中2x由含30°角的RT三角形中斜边长度等于30°所对直角边长度2倍得到
所以x=a/3
扇形内切圆的圆面积
=πx²=
πa²/9
扇形内切圆的圆面积与扇形面积之比=3:2