Question

计算:2的1999次方+2的1998次方+2的1997次方+…+2的3次方+2的2次方+2+1

Answer 1

2^1999+2^1998+2^1997+……+2^3+2^2+2^1+1
=2(1-2^1999)/(1-2)+1 等比数列求和公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
=2(2^1999-1)+1
=2^2000-1

Answer 2

结果是2的2000次方 -1
1+2+2的2次方+2的3次方+....+2的1999次方
=2+2+2的2次方+2的3次方+....+2的1999次方 -1
=2的2次方+2的2次方+2的3次方+....+2的1999次方
=2的3次方+2的3次方+....+2的1999次方-1
=..........
=2的1999次方+2的1999次方-1
=2的2000次方-1