Question

岩、矿石的放射性

Answer 1

1.放射性核素及其衰变规律

众所周知，化学元素的原子是由带正电的原子核和绕核旋转的壳层电子组成，而原子核又由质子和中子组成，质子带正电、中子不带电。以电子所带的电荷作为单位量，则质子带一个单位的正电荷。用字母Z表示原子核的质子数，称为原子序数，字母N表示中子数，字母A表示核内质子和中子的总数，称为质量数。具有确定质子数的一类原子称为元素。具有确定质子数和中子数的原子称为核素，以符号

表示，其中X是原子所属化学元素的符号。例如，氢元素有三种核素：氕(

)、氘(

)、氚(

)。这些质子数相同而中子数不同的核素，在元素周期表中占有同一位置，因此它们都是氢元素的同位素。

某些核素的原子核不稳定，能自发地放出射线面变成另一种核素的原子核，这种现象称为放射性衰变。具有不稳定原子核的核素称为放射性核素。

放射性衰变有三种类型。一种是从原子核内放出α射线，称为α衰变。α射线是高速的氦核(

)流，某一放射性核素的原子核经α衰变后，将转换为原子序数减少2、质量数减少4的新核素的原子核。另一种是从原子核内放出β射线，称为β衰变。β射线是高速运动的电子流。经β衰变产生的新核素，其原子序数比原核素增加1，但质量数不变。还有一种是从原子核内放出γ射线，称为γ衰变。γ射线是一种波长极短的电磁辐射。当核素发生α衰变或β衰变时，所形成的新核素的原子核往往处于高能量的激发能级，它们就会以发射γ光子的形式释放一定的能量，跃迁到能量较低的激发能级或能量最低的基级。由于γ衰变只是能量状态的变化，因此跃迁后原子核的质量数和原子序数都保持不变。放射性衰变所产生的新核素也常常具有放射性，因而可以继续衰变，直至最后形成某一稳定的核素为止。

若以N₀和N表示某放射性核素在时间t=0和t时的原子核数，则其衰变规律可表示为

N=N₀e^-λt (6-1)

式中λ称为衰变常数(单位为s^-1)，λ越大，衰变越快。负号表示原子核数N随时间延长而减少。

通常用半衰期来表示核素衰变的快慢。半衰期

是指处于特定能态的某种放射性核元素的原子核减少一半所需要的时间(单位为s)。由(6-1)式可导出半衰期与衰变常数的关系

普通物探

一般来说，对于一定量的放射性核素，当其残留的原子核数为起始原子核数的千分之一时，就可以认为全部衰减完了，这个时间约为该核素半衰期的十倍。

2.天然放射性系列及放射性平衡

天然放射性核素，大多数是由三个长寿的起始核素开始，经不断的衰变，直到最后一代成为稳定的同位素为止。这样，它们都是由一代母体，连同相继衰变的各代子体，构成一个放射性系列。三种天然放射性系列分别以各自的第一代母体命名，称为铀系(

)、钍系(

)和锕(铀)系(

)。这三个放射性系列的共同特点是：

1)起始母体的半衰期都在10⁸a 以上，因此这三个系列至今还能存在于自然界中。

2)每个系各有一代原子序数为86 的气态子体，称为射气。它们分别是铀系的氡(

)、钍系的钍射气(

)(Th)、锕铀系的锕射气(

)(An)。后两种也都是氡的同位素，氡是镭的α衰变产物。

3)各系最后的稳定核素都是铅(Pb)的同位素，铀系为²⁰⁶Pb，锕系为²⁰⁷Pb，钍系为²⁰⁸Pb。

4)每个系列核素的质量数变化有相似的规律性，这启发人们发现了人工放射性镎系。由于它的半衰期仅为2.14×10⁶年比地球年龄45亿年小很多，所以自然界已不存在。

除了上述三个天然放射性系列外，还有若干不成系列的天然放射性核素，如钾、铷、镧、钐等等。其中只占自然界中钾总量0.012%的

值得重视，它能放出β射线和高能γ射线，是寻找钾盐矿床的重要标志。

在放射性系列中，除起始母体外，任一代子体在其衰变过程中只要与母体共存，都能不断得到补充。若以λ₁和λ₂分别代表母、子体两代核素的衰变常数，以N₁和N₂分别代表它们在任意时刻t时的原子数。则λ₁N₁既是母体的衰变率，同时又是子体的生成率，而λ₂N₂则是子体的衰变率。这样，对于子体在时刻t的变化率有

普通物探

设t=0时母体的原子数为N₀₁，而子体原子数N₀₂=0时，可以由上式解出任意时刻t时，子体的原子数

普通物探

上式即为两代放射性元素相继衰变时子体的积累公式。

当λ₁≪λ₂时，(6-4)式简化为

普通物探

(6-5)式表示子体核素的积累情况，从(6-5)式可知，衰变子体的原子数，随时间的增长其积累速度逐渐变慢，最后达到饱和值而不再增加。当t→∞时，从(6-5)式得出，母体和子体的衰变率相等，即

λ₁N₁=λ₂N₂ (6-6)

这时，子体的原子数保持不变，母、子核素间在数量上有一定的比例，两代核素达到了放射性平衡状态。

从理论上看，两代核素达到平衡所需的时间是t→∞。但实际上，只要经过子体半衰期10倍的时间，就可以认为达到了放射性平衡，其误差为0.1%。自然界中，钍系一般都处于平衡状态，这是因为钍系中半衰期最长的子体

，其半衰期为5.75a，因此经过57.5 a钍系即可达到平衡。铀系则不然，达到放射性平衡所需的时间以百万年计。因此，铀 镭平衡一旦破坏，就不容易恢复，使铀系则常处于不平衡状态。然而，铀系即铀-镭间的放射性平衡问题对找铀矿有重要意义，为此我们引入铀-镭平衡系数C。

普通物探

当C=1时，表示铀、镭处于平衡状态，当C＞1时，表示平衡偏向镭，即镭的存留数量多于平衡时镭的数量；当C＜1时，表示平衡偏向铀，即铀的存留数量多于平衡时铀的数量。