请教一题导数题？
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记住一个结论：反函数的导数等于原函数导数的倒数
y'(x)=4+1/(x^2)
x'(y)=1/y'(x)
由y=0，求得x=1/2(x>0)，所以反函数导数为1/(4+(1/2)^2)=1/8
y'(x)=4+1/(x^2)
x'(y)=1/y'(x)
由y=0，求得x=1/2(x>0)，所以反函数导数为1/(4+(1/2)^2)=1/8
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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函数y=f(x)的反函数为x=φ(y)
则f'(x)=1/φ'(y)
当y=0时4x-1/x=0，解出x=½(x>0)
f'(2)=(4+1/x²)|x=½=8
φ'(0)=1/f'(2)=1/8，选A
则f'(x)=1/φ'(y)
当y=0时4x-1/x=0，解出x=½(x>0)
f'(2)=(4+1/x²)|x=½=8
φ'(0)=1/f'(2)=1/8，选A
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具体求法，
如图所示
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