求解数学题、如图：已知AB平行DE，∠ABC+∠BEF=180°，求证：BC平行EF。
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因
DE∥BC
所
∠ADE=∠ABC(同位角)
EF∥AB ∠EFC=∠ABC（同位角）
所以
∠ADE=∠EFC（等量代换）
∠BDE=∠BFE(同旁内角)
因
BE平分∠DBF
所
∠DBE=∠FBE
∠BDE=∠BFE
BE=BE
所
△BED全等于△BEF
所
∠BED=∠BEF
所
EO是否是∠DEF的角平分线
DE∥BC
所
∠ADE=∠ABC(同位角)
EF∥AB ∠EFC=∠ABC（同位角）
所以
∠ADE=∠EFC（等量代换）
∠BDE=∠BFE(同旁内角)
因
BE平分∠DBF
所
∠DBE=∠FBE
∠BDE=∠BFE
BE=BE
所
△BED全等于△BEF
所
∠BED=∠BEF
所
EO是否是∠DEF的角平分线
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