求证，不论，x，y取何值，代数式x的平方+y平方+6x-4y+14的值都是正数
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证明：∵x²+y²+6x-4y+14
=x²+6x+9+y²-4y+4+1
=(x+3)²+(y-2)²+1
∵不论x、y为何值，恒有(x+3)²≥0，(y-2)²≥0
∴原式≥1
∴不论x、y为何值，代数式x²+y²+6x-4y+14的值都是正数
=x²+6x+9+y²-4y+4+1
=(x+3)²+(y-2)²+1
∵不论x、y为何值，恒有(x+3)²≥0，(y-2)²≥0
∴原式≥1
∴不论x、y为何值，代数式x²+y²+6x-4y+14的值都是正数
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你给的式子经配方后=（x+3）^2+(y-2)^2+1,就知道不论X,Y取何值，该式子都成立。
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