Question

观察下列各等式:1＝1平方 1+3＝2平方 1+3+5＝3平方 1+3+5+7=4平方

1）推测出反映这种规律的一般结论
2）运用上式规律求出1+3+5+7+9+………+2003的值

Answer 1

（1）
1=1的平方
1+3=2的平方 = 【(1+3)/2】²
1+3+5=3的平方 = 【(1+5)/2】²
1+3+5+7=4的平方 = 【(1+7)/2】²
……
1+3+5+7+。。。+(2n-1)=n²
结论是前n个奇数相加=n²

（2）
2003=2×1002-1
所以，2003是第1002个奇数
所以：1+3+5+7+。。。+2003=1002² =1004004

Answer 2

是啊很明显1+3+5+。。。（2n-1）=n^2 n属于N
另2n-1=2003，n=1002，（2）式=1002^2

Answer 3

1、1+3+5+……+（2n-1)=n²
2、1+3+5+7+9+………+2003=1002平方

Answer 4

1+3+5+...+(2n-1)=(1+(2n-1)/2=n方

1+3+5+。。。+2003＝（1+2003）/2＝1002的平方

Answer 5

(1 最后一个数)/2的平方(1 2013)/2=10071007的平方