Question

这三道高数极限题怎么做？求详细解答，谢谢

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Answer 1

解： 

1. 原式=lim(3-√9-x²)/x²=lim(x/√9-x²)/2x=1/2lim1/√(9-x²)=1/6

2. 原式=lim(√（1+sinx）-1)/x²=limsinx+xcosx/2√（1+xsinx）/2x=limsinx/4x√（1+xsinx）+1/4lim1/√（1+xsinx）=1/4lim1/√（1+xsinx）+1/4lim1/√（1+xsinx）=1/2lim1/√（1+xsinx）

   =1/2

3. 原式=sec²x-cosx/3x²=lim（1-cos³x）/3x²cos²x=lim(1-cos³x)/3x²=lim3cos²xsinx/6x=1/2limcos²x=1/2

   希望帮到你

    

Answer 2

解

追问

再问一道

追答

可以这样

Answer 3

1.分子有理化+等价无穷小替换
2.分子有理化+等价无穷小替换
3.
解：求极限(下边的x->0记得写,因为输入比较麻烦就在解析中省略)
x➔0lim[(tanx-sinx)/sin³x]
=lim[(1/cosx)-1]/(sinx)²
=lim(1-cosx)/(sinx)²cosx
=1/2

追问

那这道题呢？