Question

设当x<0,f(x)=e^1/x,当x≧0,f(x)=1,则点x=0是f(x)哪类间断点,求过程

Answer 1

是第一类间断点，跳跃间断点
首先这个函数是分段函数，这个函数在x=0点有意义，为f(x)=1
①当当x≧0,f(x)=1，所以零点右极限limf(x)=1
②当x<0,f(x)=e^1/x，所以零点极限lim1/x=-∞，所以零点左极限limf(x)=lime^1/x=0
左右极限不相等，所以为跳跃间断点

追问

没错，可是我不明白为什么另一题f(x)=e^1/x，x=0是f(x)第二类间断点

追答

题呢

追问

另一题就是f(x)=e^1/x，x=0是f(x)第二类间断点

追答

因为，零点极限lim1/x=+∞，那么零点右极限limf(x)=lime^1/x=+∞
所以右极限无极值