Question

求垂直相交的直线方程

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

先求两直线交点，通过两点求出直线方向向量，又两直线垂直，则方向向量乘积等于0。

Answer 3

已知直线的方向向量为s1=(3,2,-1)

设(x-1)/3 = (y-1)/2 = z/(-1) =t
则x=3t+1，y=2t+1，z=-t
故设交点为(3t+1，2t+1，-t)
故所求直线的方向向量为s2=(3t-1，2t，-t-3)
由题意，s1⊥s2，即s1 · s2=0
3(3t-1)+2·2t-(-t-3)=0
得t=0
故所求直线的方向向量为s2=(-1，0，-3)
故直线方程为
(x-2)/(-1) = (y-1)/0 =(z-3)/(-3)
即
3x-z-3=0
y=1 【这两个方程用大括号联接起来】