Question

已知,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=45°,∠ADC=60°,BD=20求:AC的长度

已知,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=45°,∠ADC=60°,BD=20
求:AC的长度

Answer 1

这题要利用两个三角形来解题：
设AC=x
在△ABC中，∠C=90°,∠B=45°
∴AC=BC
CD=BC-BD=x-20
在△ACD中，∠C=90°,∠ADC=60°
∴CD=AC*cot60°=√3/3x
∴x-20=√3/3x

x=30+10√3

Answer 2

设AC＝X
BC=AC=X
DC=BC-DB=X-20
AC=tan60*DC
X=tan60*(X-20)
X=√3(X-20)
X=10(1+√3)
AC＝10(1+√3)

Answer 3

BC=AC DC =AC/√3 BD=BC-DC=AC(1-1/√3)=20
AC=20/(1-1/√3)=20√3/(√3-1)=20√3(√3+1)/[(√3-1)(√3+1)]=10(3+√3)

Answer 4

本爪机不屑显示此图。

追问

本问题不屑你回答。

Answer 5

∵在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=45°
∴AC=BC
又可设DC=x
则AC=20+x
又∵在△ADC中，∠ADC=60°
∴AC=√3DC
即20+x=√3x
解得：x=10(√3+1)
∴AC=x+20=30+10√3

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