求如图极限(不使用洛必达法则)
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lim(x->a) [(cosx)^2 -(cosa)^2 ]/(x-a)
=lim(x->a) (cosx+cosa)(cosx-cosa)/(x-a)
=lim(x->a) (cosx+cosa){ -2sin[(x+a)/2]. sin[(x-a)/2] }/(x-a)
=lim(x->a) (cosx+cosa){-2sin[(x+a)/2]. [(x-a)/2] }/(x-a)
=lim(x->a) -(cosx+cosa) .sin[(x+a)/2]
= -2cosa.sina
=lim(x->a) (cosx+cosa)(cosx-cosa)/(x-a)
=lim(x->a) (cosx+cosa){ -2sin[(x+a)/2]. sin[(x-a)/2] }/(x-a)
=lim(x->a) (cosx+cosa){-2sin[(x+a)/2]. [(x-a)/2] }/(x-a)
=lim(x->a) -(cosx+cosa) .sin[(x+a)/2]
= -2cosa.sina
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