Question

各位行程问题高手帮个忙吧：甲乙两人分别从a,b两地同时出发,4小时后在某处相遇;如果甲每小时多走1.5千米

甲乙两人分别从a,b两地同时出发,4小时后在某处相遇;如果甲每小时多走1.5千米，而乙比甲提前24分钟出发，则相遇时仍在原处。如果甲比乙晚48分钟出发，乙每小时少走2.5千米，也能在此相遇，那么A,B两地之间相聚多少千米？

Answer 1

解：设原来甲的速度为a千米/时，乙的速度为b千米/时。根据题意得
4a/(a+1.5)=4-24/60 4b/(b-2.5)=4+48/60
∴a=13.5 b=15
∴AB=4(a+b)=4(13.5+15)=54+60=114千米。
答：A,B两地之间相聚114千米

追问

O(∩_∩)O谢谢，答案一样，很简单

Answer 2

方法一：假设第一次甲开始出发到和乙相遇时间为 ，则有 ×（ + ）=4 解得 =3.6又因为（ +1.5）×3.6=4 解得 =12.5km/h
假设第二次甲开始出发到和乙相遇时间为 ，则有 =4 解得 =4又因为（ -2.5）×（4+ ）=4 解得 =15 km/h
所以：全程=（15+12.5）×4=110km
方法二： =1.5×4÷ =15 km/h
=2.5×4÷ =12.5km/h
全程=（15+12.5）×4=110km

Answer 3

设甲、乙的速度分别为X千米/小时、Y千米/小时，AB两地相距S千米
则有
5(X+Y)=S……式(1)
X*S/(X+Y+6)=5X-15……式(2)
Y*S/(X+Y+4)=5Y-5……式(3)
将式(1)代入式(2)
X*5(X+Y)=(5X-15)(X+Y+6)
化简可得X-Y-6=0……式(4)
将式(1)代入式(3)
Y*5(X+Y)=(5Y-5)(X+Y+4)
化简可得X-3Y+4=0……式(5)
将式(4)减去式(5)解得Y=5
则X=Y+6=11
S=5(X+Y)=80
所以AB两地相距80千米

追问

可我的答案里面是114千米，就是算式太复杂，不懂

追答

相信我吧