利用因式分解计算:1-2²+3²-4²+5²-6²+...+99²-100²+101²
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1-2²+3²-4²+5²-6²+...+99²-100²+101²
=101²-100²+99²+....+5²-4²+3²-2²+1
=(101-100)(101+100)+(99-98)(99+98)+.....+(5-4)(5+4)+(3-2)(3+2)+1
=101+100+99+98+....+2+1
=(101+1)101/2
=51*101
=51*(100+1)
=5100+51
=5151
=101²-100²+99²+....+5²-4²+3²-2²+1
=(101-100)(101+100)+(99-98)(99+98)+.....+(5-4)(5+4)+(3-2)(3+2)+1
=101+100+99+98+....+2+1
=(101+1)101/2
=51*101
=51*(100+1)
=5100+51
=5151
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