求助一道线性代数题 30
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所有特征值λi(1≤i≤n,i是整数)都满足|λE-A|=0,也就是λi是特征多项式|λE-A|的根,即|λE-A|=(λ-λ1)(λ-λ2)...(λ-λn),令上式λ=0,得到|-A|=(-λ1)(-λ2)...(-λn)即(-1)^n|A|=(-1)^n(λ1)(λ2)...(λn),所以|A|=(λ1)(λ2)...(λn)
根据A,行列式是0,有一个特征值是0,行列式是0,Ax=0有非零解,A的列向量线性相关,秩是线性无关的列向量的个数,肯定小于n
根据A,行列式是0,有一个特征值是0,行列式是0,Ax=0有非零解,A的列向量线性相关,秩是线性无关的列向量的个数,肯定小于n
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B肯定错,Ax=0只有当|A|不等于0时才只有0解
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