求助一道线性代数题 30

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数学刘哥
2020-02-22 · 知道合伙人教育行家
数学刘哥
知道合伙人教育行家
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乙等奖学金,本科高数上97高数下95,应用数学考研专业第二

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所有特征值λi(1≤i≤n,i是整数)都满足|λE-A|=0,也就是λi是特征多项式|λE-A|的根,即|λE-A|=(λ-λ1)(λ-λ2)...(λ-λn),令上式λ=0,得到|-A|=(-λ1)(-λ2)...(-λn)即(-1)^n|A|=(-1)^n(λ1)(λ2)...(λn),所以|A|=(λ1)(λ2)...(λn)
根据A,行列式是0,有一个特征值是0,行列式是0,Ax=0有非零解,A的列向量线性相关,秩是线性无关的列向量的个数,肯定小于n
摇了摇头1234
2020-02-22 · TA获得超过113个赞
知道小有建树答主
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由克莱姆法则可知,

当方阵行列式不为0时,方程有唯一解。

当其为0时,方程无解或有无数解

B错。

参考百度百科,克莱姆法则

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arongustc
科技发烧友

2020-02-22 · 智能家居/数码/手机/智能家电产品都懂点
知道大有可为答主
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B肯定错,Ax=0只有当|A|不等于0时才只有0解
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