Question

已知f(x)=-x的平方+2x+4,x属于R,x属于【-1,2】,x属于【2,3】,分别求f(x)的值域

Answer 1

f(x)=-x²+2x+4 -b/2a=1 所以f(x)在【1，+∞）递减，在（-∞，1】递增
x属于R时,f(x)最大值=f(-b/2a)=f(1)=5,所以f(x)属于【5，+∞）
x属于【-1,2】时,f(x)最小值=f(-1)=1,f(x)最大值=f(2)=4，所以f(x)属于【1,4】
x属于【2,3】时,f(x)最小值=f(3)=1,,f(x)最大值=f(2)=4,所以f(x)属于【1,4】
不懂可追问，有帮助请采纳，谢谢！

Answer 2

二次函数求值域口诀：有区间，有效图像法（只画对称轴不画坐标轴）；没区间，配方法。