Question

数学运算问题，要详细过程。谢谢！

两车同时从A B两地出发，相对开出，在B侧距中点20km处两车相遇，继续原速前行，到达对方出发站后又立即返回，两车再在距离A站160km处第二次相遇。求A B两地距离。参考答案：(S+20)/(2S+2S-160)=(S-20)/(2S+160) 看不懂

Answer 1

设A B两地距离的一半为S km
两车同时从A B两地出发，相对开出，在B侧距中点20km处两车相遇，即使用时间相同
两车再在距离A站160km处第二次相遇，还是使用时间相同
第一次相遇：
A车走了S+20 ,B车走了S-20
则(S+20 )/VA=(S-20)/VB ①

第二次相遇：
A车一共走了2S+2S-160
B车一共走了2S+160
则(2S+2S-160)/VA=(2S+160)/VB ②
则①②作比可以得到：(S+20)/(2S+2S-160)=(S-20)/(2S+160)

Answer 2

设B点到中点距离为S，根据相遇的情况，可设第一次时间为t，第二次相遇时间为T。
两车相遇时间一致：t/T(甲车)=t/T(乙车)；
根据他们的速度保持一致，所以V甲×t / V甲×T=V乙×t / V乙×T；
即(S+20)/(2S+2S-160)=(S-20)/(2S+160)

Answer 3

设A B两地距离的一半为S km
两车同时从A B两地出发，相对开出，在B侧距中点20km处两车相遇，即使用时间相同
两车再在距离A站160km处第二次相遇，还是使用时间相同
第一次相遇：
A车走了S+20 ,B车走了S-20
则(S+20 )/VA=(S-20)/VB ①

第二次相遇：
A车一共走了2S+2S-160
B车一共走了2S+160
则(2S+2S-160)/VA=(2S+160)/VB ②
则①②作比可以得到：(S+20)/(2S+2S-160)=(S-20)/(2S+160)或设B点到中点距离为S，根据相遇的情况，可设第一次时间为t，第二次相遇时间为T。
两车相遇时间一致：t/T(甲车)=t/T(乙车)；
根据他们的速度保持一致，所以V甲×t / V甲×T=V乙×t / V乙×T；
即(S+20)/(2S+2S-160)=(S-20)/(2S+160)

Answer 4

答案中S是一半距离
两者速度比不变，所以两次路程比不变