Question

一道数学题，菁优网 上有，但数据不一样，不知道怎么变。请进。10分 求解答过程。谢谢

四边形OABC是等腰梯形，OA∥BC，在建立如图的平面直角坐标系中，A（10，0），B（8，6），直线x=4与直线AC交于P点，与x轴交于H点；
（1）直接写出C点的坐标，并求出直线AC的解析式；
（2）求出线段PH的长度，并在直线AC上找到Q点，使得△PHQ的面积为△AOC面积的15，求出Q点坐标；
（3）M点是直线AC上除P点以外的一个动点，问：在x轴上是否存在N点，使得△MHN为等腰直角三角形？若有，请求出M点及对应的N点的坐标，若没有，请说明理由．
第二小题中 ，使得△PHQ的面积为△AOC面积的15，改成 使得△PHQ的面积为△AOC面积的¼， 谢谢这是图。

Answer 1

只求第二题？
解：将x=4代入AC的解析式
得y=9/2 ∴PH=9/2
∵△PHQ的面积为△AOC面积的¼

∴△PHQ的面积为15/2

又∵Q点在直线AC上，设Q点坐标为（t，-3/4t+15/2)
由题可知
1/2PH•|t-4|=15/2
解得t=66/9和6/9
后面自己算

Answer 2

(1)C点坐标为（2，6）。 A（10，0），C（2，6）设AC解析式为y=kx+b 将两点坐标代入，解得，k=-3/4，b=15/2，因此AC的解析式为y=-3/4*x+15/2
(2)点P横坐标为4，代入AC，得P（4，9/2）。PH=9/2。