Question

已知实数a,b,使a^-2(5-4b)=b^-2(5-4a)=1,则b/a^2+a/b^2=?

Answer 1

由不为0数的零次幂等于1得方程组：
-2(5-4b)=0
-2(5-4a)=0,
解得a=b=5/4，
∴b/a^2+a/b^2
=2/a
=8/5.

Answer 2

2 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

追问

2或-2/5

追答

应该是2或8/5

追问

不对嘛，就是-2/5，你有没有仔细看哪

追答

-2/5，怎么来的

追问

就是不知道啊！大哥!

追答

a^-2(5-4b)，括号里的是a的次幂吗

追问

对~我已经超过三条了！

追答

若a^-2(5-4b)=b^-2(5-4a)=1，第一种情况，a=1，b=1，成立，若a,b都不为1，此时-2(5-4b)=0
-2(5-4a)=0,利用的是幂函数的单调性。解得8/5

追问

a的-2次方乘以（5-4b）=b的负二次方乘以。。。

追答

此时，原式可以化成两个式子 a^2+4b-5=0 b^2+4a-5=0两个式子作差，就可以得到（a+b-4）（a-b）=0,剩下的分两种情况讨论就行了，这个留给你自己亲手做吧，加深记忆