高数判断下列向量集合是否构成向量空间，需要详细步骤谢谢
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（1）是。首先 0 向量（0，0，。。。，0）满足；
其次任意两个的和 x+y = (x1+y1，x2+y2，。。。，xn+yn) 也满足
(x1+y1)+(x2+y2)+....+(xn+yn) = (x1+x2+...+xn)+(y1+y2+...+yn) = 0+0 = 0，
所以是向量空间。
（2）不是。0 向量不在集合中。
（3）是。首先 0 向量在集合中，
其次，集合中任意两个向量的和仍满足条件，在集合中。
其次任意两个的和 x+y = (x1+y1，x2+y2，。。。，xn+yn) 也满足
(x1+y1)+(x2+y2)+....+(xn+yn) = (x1+x2+...+xn)+(y1+y2+...+yn) = 0+0 = 0，
所以是向量空间。
（2）不是。0 向量不在集合中。
（3）是。首先 0 向量在集合中，
其次，集合中任意两个向量的和仍满足条件，在集合中。
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请问一下向量的加法和乘法运算封闭是什么意思
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