Question

在三角形ABC中，角C=90°，D是AC上一点，DE垂直AB于E，若AB=10,BC=6,DE=2,求四边形DEBC的面积

我正在学 相似三角形~ 希望大家的步骤能详细点~
http://botu.bokee.com/photodata2/2008-4-30/015/128/579/15680527/15680527_h.jpg

Answer 1

解:设AD为X。
因为DE垂直AB于E，三角形ABC中，角C=90°，三角形ABC与三角形 AED共角A
所以三角形ABC与三角形AED相似
所以X:2=10:6
所以X=10/3
因为S三角形ABC=24，S三角形AED=8/3
所以四边形DEBC的面积=24-8/3=64/3

Answer 2

过点D作DF||BC,交AB于F.
因为AB=10,BC=6,角C=90度
所以AC=8
三角形AED相似于三角形ACB(AAA简写的)
AD/AB=DE/BC
AD/10=2/6
AD=10/3
三角形ADF相似于三角形ACB
AD/AC=DF/BC
DF=5/2
梯形DFBC面积=((DF+BC)*DC)/2
AF/AB=AD/AC
AF=25/6
EF=AF-AE=1/6
三角形DEF面积:(DE*EF)/2
俩面积相加就可以.

打得累死偶了.要用心学习啊

Answer 3

AC=10^2-6^2=8
因为AE：AC=DE：BC
所以AE=（AC*DE）/BC=2又1/3
那么四边形DEBC的面积=△ABC面积-△AED面积=24-8/3=64/3

Answer 4

用勾股定理求出AC.再用比例求出AD再求出三角形ABC 及ADE相减.