Question

数学题目高中的第三个看图片

第三个问题a不等于0那个

Answer 1

Answer 2

求导做就可以了

Answer 3

用导数来解。

Answer 4

f'(x)=-2ax²-2x+2a²x+2a

=2(-ax²-x+a²x+a)

=2[ax(-x+a)-x+a]

=2(ax+1)(-x+a)

驻点x₁=-1/a   x₂=a

①a<0时， x₂=a<0 位于左侧 x₁=-1/a>0 位于右侧，导函数为抛物线 开口向上，左侧零点 x₂=a 左+右-为极大值点,右侧零点 x₂=-1/a 左-右+为极小值点

故单调区间为：

单调递增区间x∈(-∞,a)∪(-1/a,+∞),单调递减区间x∈(a，-1/a)

①a>0时， x₂=a>0 位于右侧 x₁=-1/a>0 位于左侧，导函数为抛物线 开口向下，左侧零点 x₂=-1/a 左-右+为极小值点,右侧零点 x₂=a 左+右-为极大值点

故单调区间为：

单调递减区间x∈(-∞,-1/a)∪(a,+∞),单调递增区间x∈(-1/a，a)