如图,AB,CD是圆O的弦,AB垂直于CD,BE是圆O的直径,若AC=3则DE=?
如图,已知直角梯形ABCD,角B=90度,AD平行BD,并且AD+BC=CD,O为中点,求证,以AB为直径的圆O与斜腰CD相切,若OC=8,OD=6,求CD的长...
如图,已知直角梯形ABCD,角B=90度,AD平行BD,并且AD+BC=CD,O为中点,求证,以AB为直径的圆O与斜腰CD相切, 若OC=8,OD=6,求CD的长
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2个回答
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解:
连接AE
∵BE是圆O的直径
∴∠BAE=90°
∵AB⊥CD
∴AE∥CD
∴弧AC=弧DE
∴AC=DE
∵AC=3
∴DE=3
解:
连接AE
∵BE是圆O的直径
∴∠BAE=90°
∵AB⊥CD
∴AE∥CD
∴弧AC=弧DE
∴AC=DE
∵AC=3
∴DE=3
更多追问追答
追问
为什么弧AC=弧DE,【本人是初三生,麻烦您讲仔细些,谢谢】
追答
三角形BDE是过圆心的三角形所以∠BDE=90°
则BD=DE 又由之前条件可知ABC和CBD是全等三角形
则AC=BD 所以AC=DE 又AE平行CD 则AEDC为等腰梯形 则弧相等
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