Question

如图，AB，CD是圆O的弦，AB垂直于CD，BE是圆O的直径，若AC=3则DE=？

如图，已知直角梯形ABCD，角B=90度，AD平行BD，并且AD+BC=CD，O为中点，求证，以AB为直径的圆O与斜腰CD相切， 若OC=8，OD=6，求CD的长

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Answer 1

连结AD 设AB和CD的垂足为F
给你讲了哈，不详细写过程了。
根据同弧所对圆周角相等，可知 角BAD等于角E
因为BE是直径 直径所对的圆周角是直角
所以角AFD等于角BDE等于九十度
根据等角的余角相等
可知在直角三角形AFD BDE中
角EBD等于角ADC
根据同弧所对圆周角相等的逆用
弧AC等于弧DE
根据同弧所对弦相等
可知AC等于DE

我觉得我讲的听清楚的~O(∩_∩)O~

Answer 2

如果解决了问题 麻烦动动手点击采纳 谢谢

解：
连接AE
∵BE是圆O的直径
∴∠BAE=90°
∵AB⊥CD
∴AE∥CD
∴弧AC=弧DE
∴AC=DE
∵AC=3
∴DE=3

追问

为什么弧AC=弧DE，【本人是初三生，麻烦您讲仔细些，谢谢】

追答

三角形BDE是过圆心的三角形所以∠BDE=90°

则BD=DE 又由之前条件可知ABC和CBD是全等三角形

则AC=BD 所以AC=DE 又AE平行CD 则AEDC为等腰梯形 则弧相等

追问

为什么角BDE=90度后就会得到BD=DE，好像没有什么条件可得到弧BD=弧DE或是什么角相等之类的啊，还有如果能的话，那也不用去证出又AE平行CD 则AEDC为等腰梯形 则弧相等，直接DE=AC=3就可以【麻烦您了，能多仔细就多仔细，谢谢】