Question

3x-y+z=4,2z+3y-z=12,x+y+z=6的解

Answer 1

第二个式子打错了改为2x+3y-z=12

解：3x-y+z=4, ①
2x+3y-z=12, ②
x+y+z=6 ③
①+②得5x+2y=16④，
③+②得3x+4y=18⑤，
④×2-⑤得7x=14

x=2
把x=2代入④得

y=2
解得 x=2
y=3，
代入③得，2+3+z=6，
∴z=1．
∴方程组的解为
x=2
y=3
z=1

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追问

没有打错

追答

你确定是2z+3y-z=12而不是2x+3y-z=12？

追问

确定，试卷上打的

追答

3x-y+z=4, ①
2z+3y-z=12, ②
x+y+z=6 ③

3x-y+z=4, ①
z+3y=12, ②
x+y+z=6 ③

①-②得3x-4y=-8④，
③-②得x-2y=-6⑤，
⑤×2-④得-x=-4
x=4
把x=4代入④得
y=5
解得 x=4
y=5，
代入③得，4+5+z=6，
∴z=-3．
∴方程组的解为
x=4
y=5
z=-3

Answer 2

3x-y+z=4 (1)
2x+3y-z=12 (2)
x+y+z=6 (3)
(1)+(2)得
5x+2y=16 (4)
(2)+(3)得
3x+4y=18 (5)
(4)×2-(5)得
7x=14
∴x=2
把x=2代入(4)得
y=3
把x=2，y=3代入（1）得
z=1
∴x=2
y=3
z=1