Question

两道小学奥数题 1 一项工程，甲乙两人合做，36天可以完成；乙丙两人合做45天可以完成；现在甲乙丙三人合

做15天后，余下的工程再由乙单独做30天完成，问：乙单独做完这项工程需要多少天？ 2 六年级准备挑选一部分同学参加“疾风三十一”训练，如果女生增加五分之一，总人数将达52，如果男生减少五分之一，总人数是42人，这批学生原有多少人/

Answer 1

1.解：设这项工程总的工作量为1，乙单独做完这项工程需要m天，则乙的工作效率是1/m。
根据题意，得：甲的工作效率是1/36－1/m ，丙的工作效率是1/45－1/m 。
[1/m＋(1/36－1/m)＋(1/45－1/m)]×15＋1/m×30＝1
解题步骤： （1/36+1/45－1/m）×15+30/m=1
5/12+1/3－15/m+30/m=1
3/4+15/m=1
解得：m＝60
答：乙单独做完这项工程需要60天。
2.解：设原有女生m人，原有男生n人。
根据题意，得：(1+1/5)×m+n=52 ①
m+(1－1/5)n=42 ②
整理方程组，得：6m+5n=260 ③
5m+4n=210 ④
解方程组，得： m=10 ，n=40
则这批学生原有 10+40=50（人）
答：这批学生原有50人。

Answer 2

1此题是变式工程题，关键在乙，设乙为x则乙工作效率为1/x。
由此可列方程（1/36+1/45-1/x）×15+（1/x）×30=1

2设原有女生m人，原有男生n人。
(1+1/5)×m+n=52
m+(1－1/5)n=42
6m+5n=260
5m+4n=210
解方程组，得： m=10 ，n=40
则这批学生原有 10+40=50（人）

Answer 3

1.解：设乙单独完成这项工程需要x天 {1/x+(1/36-1/x)+(1/45-1/x)}*15+1/x*30=1 15/x+5/12-15/x+1/3-15/x+30/x=1 5/12+1/3-15/x+30/x=1 3/4+30/x=1+15/x 3/4+15/x=1 15/x=1/4 x=60 答：乙完成这项工程需要60天 2.解：设原有女生x人，原有男生y人 x+1/5x+y=52 y-1/5y+x=42 6/5x+y=52 x+4/5y=42 6x+5y=260 5x+4y=210 x+y=260-210 x+y=50 答：这批学生原有50人

Answer 4

第一题是 分别设甲：X 、乙Y、丙Z
我在想想~~