Question

一道初一数学题 求高手！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

一个两位数,如果把十位数字与个位数字交换位置,就得到新的两位数,试通过计算说明这两个两位数的和是11的倍数

Answer 1

设十位上数为a，个位上的数为b，则这个两位数为10a+b，将换位置后，十位上的数为b，各位为a，这个两位数为10b+a，将两个数相加为10a+b+10b+a=11（a+b）为11的倍数。
望采纳！

Answer 2

设这个两位数中十位数为a，个位数为b，则这个两位数就是10a+b，新的两位数是10b+a
这两个两位数相加得：11a+11b，即11（a+b）
所以是11的倍数。

Answer 3

设该数字个位为b ，十位为a，则该字数为10a+b，新数字为10b+a
则两数字之和为11a+11b=11(a+b)
易得该数为11的倍数
证毕
望采纳

Answer 4

设十位数是x，个位数是y
那么第一个两位数就是10x+y
交换位置后就是10y+x
两数和为 11(x+y)

Answer 5

我不知道可不可以这样做，想想应该是能想明白的
设十位数是x，个位数是y，则第一个两位数为xy，第二个为yx，则xy+yx=（x+y）+（y+x)
且x+y=y+x。所以着两位数之和为11的倍数
恩~不知道初一有没有学过两个未知数，我也只能帮到这了

Answer 6

设这个两位数为10a＋b，则交换后的新两位数为10b＋a。二者之和为11（a＋b），是11的倍数