Question

求圆心在圆（x-3/2)²+y²=2上，且与直线y=-1和x=-1/2都相切的圆的方程

Answer 1

解：设圆心的坐标为(m,n)，则圆的方程为(x-m)²+(y-n)²=r²
∴(m-1.5)²+n²=2 方程①
∵圆与直线y=-1和x=-1/2都相切
∴m-(-0.5)=n-(-1)，即m-n=0.5，方程②
联立方程①②得
m=1+0.5根号3，n=0.5+0.5根号3，或
m=1-0.5根号3，n=0.5-0.5根号3
∴圆的半径r=m-(-0.5)即
r=1.5+0.5根号3，或
r=1.5-0.5根号3
∴圆的方程为
(x-1-0.5根号3)²+(y-0.5-0.5根号3)²=3+1.5根号3，或
(x-1+0.5根号3)²+(y-0.5+0.5根号3)²=3-1.5根号3