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两边取自然对数,再分别求导
例如:9、y=(sinx)^lnx
==> lny=ln[(sinx)^lnx]=lnx·ln(sinx)
==> (1/y)·y'=(1/x)·ln(sinx)+lnx·(1/sinx)·cosx
==> (1/y)·y'=(1/x)·ln(sinx)+lnx·cotx
==> y'=[(1/x)·ln(sinx)+lnx·cotx]·y
==> y'=[(1/x)·ln(sinx)+lnx·cotx]·(sinx^lnx)
例如:9、y=(sinx)^lnx
==> lny=ln[(sinx)^lnx]=lnx·ln(sinx)
==> (1/y)·y'=(1/x)·ln(sinx)+lnx·(1/sinx)·cosx
==> (1/y)·y'=(1/x)·ln(sinx)+lnx·cotx
==> y'=[(1/x)·ln(sinx)+lnx·cotx]·y
==> y'=[(1/x)·ln(sinx)+lnx·cotx]·(sinx^lnx)
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