Question

高数微分问题？

哪位大神能给我讲解一下这题为什么选A

Answer 1

f'(x^2)是对中间变量u=x^2求导啊，所以f'(x)=1/x. 因此dy/dx=1/x,所以dy=dx/x.
注意f'(x^2)和[f(x^2)]'是有区别的。

Answer 2

不妨令圆锥形漏斗中液面的深为h,半径为r,液体体积为v;圆柱形桶中液面的深为H,半径为R,液体体积为Vv=1/3*pi*r^2*hh/18=2*r/12,即h=3*rv=1/27*pi*h^3dv/dt=1/27*pi*3*h^2*dh/dtV=pi*R^2*HdV/dt=pi*R^2*dH/dt由于体积守恒所以dv/dt=dV/dt1/27*pi*3*h^2*dh/dt=pi*R^2*dH/dt1/9*h^2*dh/dt=R^2*dH/dtdH/dt=1/9*h^2/R^2*dh/dt=12^2/3^2/5^2*1=0.64cm/min所以此时圆柱形桶中溶液表面上升的速率为0.64cm/min

Answer 3

Answer 4

先通分，再同时求导就解决了。

Answer 5

详细过程如图，希望能帮到你解决你燃眉之急………