Question

如图，在长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b）把余下的部分剪拼成一个矩形

如图，在长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b）把余下的部分剪拼成一个矩形，图一的面积为a²-b²图二的面积为(a+b)(a-b)．因变化后面积不变，验证了一个等式(a+b)(a-b)=a²-b²
使用类似画图的方法或具有实际例子来验证等式(a-b)²=a²-2ab+b²

Answer 1

b = a/2
相当于剪掉原来面积的四分之一。把剩下的再减去原来面积的四分之一。接到长方形的另一段，形成一个更长的长方形。 长是3b宽是b

追问

能有过程不？？THANK

追答

主要考虑 A+B A-B
A+B 就要求另一个边的边长不变。
A-B就是要求减掉后剩下的边长 和剪掉的边长B相等
A-B=B
A=2B