Question

地震波的频谱

Answer 1

（一）频谱的概念

波的频谱与光谱相类似。地震勘探时震源激发产生的地震波是一个非周期的脉冲振 动，该脉冲振动可以看成是由无数多个不同频率、不同振幅和不同初始相位的简谐振动合 成的。反过来，一个非周期脉冲振动亦可分解成无数多个频率、振幅和初始相位各异的简 谐振动。

图1-12（a）与（b）表示由16个频率、振幅和初始相位各不相同的简谐振动在不 同时刻合成的脉冲信号f₁（t）和f₂（t）的示意图。θ（f）与f（t）有唯一的对应关系：即 θ（f）合成必得f（t），f（t）一定能分解为θ（f）。θ（f）称为信号f（t）的频谱。θ（f）与 f（t）间的合成与分解，数学上用傅里叶变换实现。

波的频谱θ（f）中包含振幅谱与相位谱两部分。把θ（f）中一系列简谐振动在A（f）-f坐 标系中绘出振幅随频率变化的关系可得到信号f（t）的振幅谱，如图1-12（c）所示；若将初始 相位随频率变化的关系绘在φ（f）-f坐标系中，可得到f（t）的相位谱，如图1-12（d）所示。

振幅谱表示不同频率简谐波所对应的能量；相位谱表示不同频率简谐波所对应的相 位。通常主要对振幅谱进行分析研究。

（二）地震波频谱的特点及应用

图1-12（a）中由于相邻谐波间的频率间隔为f₀，所以频谱中的谱线是离散的，每条 谱线反映信号中的一个频率分量。事实上，地震信号是连续的脉冲信号，因而其频谱是连 续的。

图1-12 简谐振动合成的脉冲信号及其频谱

图1-13 振幅谱的参数

振幅谱的特征一般由主频及频带宽度反映出来。图1-13表示一个波的振幅谱曲线，其中谱线极大 值对应的频率f0称为主频，信号的大部分能量集中 在主频附近。若以｜A（f）｜的极大值为1，则可找到 ｜A（f）｜＝0.707的两个频率f₁和f₂，其两者之差 △f＝f₂-f₁称为频带的宽度。f₁和f₂的大小反映 了脉冲信号的大部分能量集中在哪个频率范围。振 幅谱中主频f₀（极值频率）一般与信号中的视频f 相近（f≈f₀），所以组成地震信号的无限多个频率分量中，起显著作用的是那些与视频 相近的频率成分。

频谱分析在地震勘探中有着广泛的应用。因为不同类型或来自不同界面的地震波的波 形不同，故其频谱也各异。对于某一波形的任何“改造”，同时会改变其频谱。例如，纵 波、横波和面波等有不同的频谱特征；在地震波的传播过程中，由于波动能量的扩散与介 质的吸收，振幅逐渐减小，且频率越高的简谐波衰减得越快；来自深层的反射波除振幅减 小外，视周期也会变大。

图1-14是综合地震记录中经常出现的一些波的频谱。从中可以看出不同波的频谱分 布特征。据此，进行频率滤波可削弱干扰波的能量，提高信噪比。

图1-14 与地震勘探有关的一些波的频谱

应该指出，于不同地区，或同一地区采用不同仪器和工作方法时，所得地震记录的频 谱是不一样的。此外，地震波的激发条件、激发环境以及药量等因素均会影响地震波的频 谱特征。