Question

关于九年级数学二次函数的问题

二次函数y=4x平方+4x+m的图象与x轴交于p、Q两点，交点的横坐标是方程4x平方+4x+m=0的两个根，且两根的立方和等于负四分之十三，求函数的解析式？求图象与X轴交于p、Q两点的坐标及顶点M坐标 【怎么解答？】
急急急急

Answer 1

不要着急。
平方不好写(我用^2代替)，你凑合着看，不会追加哈。
首先你要会立方和公式：x1^3+x2^3=(x1+x2)*(x1^2-x1*x2+x2^2)
此题给的已知条件两根立方和=-13/4
因此
x1^3+x2^3=(x1+x2)*(x1^2-x1*x2+x2^2)=-13/4

知道方程，能写出两根只和与两根之积，也就是x1+x2=-1，x1*x2=m/4
把上式写成两根之和和两根之积的关系式，也就是：
(x1+x2)*(x1^2-x1*x2+x2^2)=(x1+x2)*[(x1+x2)^2-3x1*x2]

代入两根之和和两根之积，得 -13/4=-1*[(-1)*(-1)-3*m/4]
解得m=-3
因此y=4x^2+4x-3=(2x-1)(2x+3),令其=0，解得x1=1/2，x2=-3/2(这两个就是PQ两点坐标)
M坐标用配方法求得为（-1/2,-4）

Answer 2

﹛x1+x2=-1
x1³=x2³=-13／4 求出来这个方程就可以了。另外透漏一下m是负的

Answer 3

立方和公式为a^3 b^3=（a b）（a^2-ab b^2）提示到此还不会请追问