Question

能否将两个边长为1的正方形剪拼成一个大正方形？怎样剪?它的面积是多少？边长如何用代数符号表示？

Answer 1

可以这么剪：

把这两个正方形剪成四个一模一样的等腰直角三角形（对角后剪），如图：

然后把这四个拼在一起，变成：

就行了！

根据勾股定理，a²+b²=c²

因为a=1，b=1，所以c=根号二（c就是大面积正方形的边长）

面积=根号二X4=四倍根号二

如果小正方形边长的代数符合为a，这大正方形边长的代数符号为根号a

Answer 2

两个边长为1的正方形剪拼成一个大正方形，则它的面积是2，边长是√2。

因为边长为1的正方形对角线长为√2，所以，以这个为思路，可以将两个正方形沿对角线剪开，再以对角线所在的边为大正方形的边，拼成大的正方形。

Answer 3

将边长1的正方形沿对角线剪开，然后将4个三角型拼成一个大正方形，大正方形的边长约为1.41，面积为1.9881，边长符号为大写字母L

Answer 4

沿一条对角线剪，面积为2边长为4倍根号2