数学中考题

(2012•广东)有三张正面分别写有数字-2,-1,1的卡片,它们的背面完全相同,将这三张卡片北背面朝上洗匀后随机抽取一张,以其正面的数字作为x的值,放回卡片... (2012•广东)有三张正面分别写有数字-2,-1,1的卡片,它们的背面完全相同,将这三张卡片北背面朝上洗匀后随机抽取一张,以其正面的数字作为x的值,放回卡片洗匀,再从三张卡片中随机抽取一张,以其正面的数字作为y的值,两次结果记为(x,y).
(1)用树状图或列表法表示(x,y)所有可能出现的结果;
(2)求使分式
x2-3xy
x2-y2
+
y
x-y
有意义的(x,y)出现的概率;
(3)化简分式
x2-3xy
x2-y2
+
y
x-y ,并求使分式的值为整数的(x,y)出现的概率.
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xxhzzj
2013-02-18 · TA获得超过3.5万个赞
知道大有可为答主
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分析:(1)根据题意列出图表,即可表示(x,y)所有可能出现的结果;
(2)根据(1)中的树状图求出使分式
x2-3xy
x2-y2
+
y
x-y
有意义的情况,再除以所有情况数即可;
(3)先化简,再找出使分式的值为整数的(x,y)的情况,再除以所有情况数即可.
解答:解:(1)用列表法表示(x,y)所有可能出现的结果如下:
-2 -1 1
-2 (-2,-2) (-1,-2) (1,-2)
-1 (-2,-1) (-1,-1) (1,-1)
1 (-2,1) (-1,1) (1,1)
(2)∵求使分式
x2-3xy
x2-y2
+
y
x-y
有意义的(x,y)有(-1,-2)、(1,-2)、(-2,-1)、(-2,1)4种情况,∴使分式
x2-3xy
x2-y2
+
y
x-y
有意义的(x,y)出现的概率是
4
9

(3)∵
x2-3xy
x2-y2
+
y
x-y
=
x-y
x+y
使分式的值为整数的(x,y)有(1,-2)、(-2,1)2种情况,
∴使分式的值为整数的(x,y)出现的概率是
2
9 .
竹林清风爽
2013-02-18 · TA获得超过1248个赞
知道小有建树答主
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解:
(1)
x -2 -1 1
y
-2 (-2,-2) (-1,-2) (1,-2)
-1 (-2,-1) (-1,-1) (1,-1)
1 (-2, 1) (-1, 1) (1, 1)

(2)
要分式有意义,则x-y<>0且x^2-y^2<>0
即x<>y或者x<>-y
9组数据中有4组满足,每组数据出现的概率相同
他们是(-2,-1), (-2, 1),(-1,-2), (1,-2)

所以满足题意的概率为4/9

(3)
原式=(x^2-3xy)/[(x-y)(x+y)]+y(x+y)/[(x-y)(x+y)]
=(x^2-2xy+y^2)/[(x-y)(x+y)]
=(x-y)/(x+y)
四组数据(-2,-1), (-2, 1),(-1,-2), (1,-2)
带入只有(-2, 1), (1,-2)能满足要求!

满足题意的概率为2/9
解毕。
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